Lidt om teorien bag Successiv Princippet

Anvendelsesområde

Princippet anvendes på opgaver med et talmæssigt totalresultat, som beregnes ud fra et antal usikre inputparametre. For eksempel estimater, budgetoplæg, tidsplaner, ressourceplaner, nutidsværdianalyser eller salgsanalyser.

Grundprincippet

Princippet baseres på den Bayeske statistiske teori, der anerkender og giver regler for håndtering af subjektiv usikkerhed. Der fokuseres på årsagerne til de mange usikkerhedsfaktorer. Disse årsager trækkes ud til eksplicit behandling. Herved undgår man at skulle arbejde med korrelationskoefficienter, co-varianser og lignende vanskelige statistiske begreber. Dette giver store fordele i den praktiske brug uden at det påvirker metodens nøjagtighed mærkbart. Proceduren uddybes nedenfor.

Håndtering af usikkerhed

Efter at en omhyggelig afbalanceret analysegruppe er sammensat, identificeres opgaven og alle dens potentielle generelle usikkerhedsårsager. Det er her afgørende for resultatets kvalitet, at alle forhold af nogen betydning bliver identificeret, også de meget subjektive og måske endda "følsomme" faktorer. Efter at de identificerede faktorer er blevet organiseret i statistisk uafhængige grupper eller faktorer, vælges et passende klart referencegrundlag, der bl.a. indeholder en fast, kalkulatorisk definition eller forudsætning for alle de valgte poster, faktorer eller aktiviteter.

Neutrale subjektive talvurderinger

En særlig procedure følges for at undgå de mange faldgruber, f.eks. overoptimisme. Den er udviklet på DTU i Lyngby og NTNU i Trondheim og har vist meget positive resultater. Den er nærmere beskrevet i reference I i afsnittet ”Yderligere info og links”.

Beregningsmetoden

Der opbygges dernæst en hierarkisk struktur af specifikke, statistisk uafhængige poster, faktorer og/eller aktiviteter. Herved opnår man dels, at alle usikkerhedsårsager fremtræder separat i resultatet, og dels medvirker dette til at behovet for korrelationskoefficienter kan elimineres.

For yderligere at minimere effekten af eventuel resterende korrelation anvendes konsekvent den betingede usikkerhed, dvs. den lokale usikkerhed, betinget af at alle andre forhold er i deres normaltilstand. Dermed har man for første gang etableret en statistisk procedure, der dels er brugervenlig og samtidig er tilstrækkelig korrekt.

Der arbejdes med to typer poster/faktorer/aktiviteter: (1) et sæt, der typisk repræsenterer fysiske og andre veldefinerede forhold (i det følgende benævnt "items"), og (2) et sæt, der repræsenterer generelle (tværgående) usikkerhedsårsager (i det følgende benævnt "korrektionsfaktorer" eller blot "faktorer"). I tids- og ressourceplaner svarer ”items” til aktiviteter, inkl. forskydningsaktiviteter.

Beregninger

Den lokale betingede middelværdi, m, og tilhørende standardafvigelse, s, bestemmes for alle items og faktorer. Af hensyn til resultatets kvalitet benyttes typisk gruppevurderinger i forbindelse med systematisk vurderingsteknik (læs mere i afnittet ”Yderligere info”, reference nr. I, afsnit 5.2). De efterfølgende statistiske beregninger baserer sig på en særlig delprocedure, det tredobbelte gruppeskøn, bestående af ekstreme yderværdier (principielt 1 % og 99 % fraktiler) samt en mest sandsynlig værdi. Den kompenserer for svaghederne i det klassiske tredobbelte skøn.

Resultatets middelværdi, M, kan med god nøjagtighed beregnes ud fra de lokale middelværdier, m.

Herefter beregnes for hver lokal usikkerhedskilde dens betingede effekt, S, på totalens usikkerhed. Totalens tilsvarende usikkerhed (varians) er meget nær kvadratsummen af alle disse værdier. De enkelte kvadrater, S x S, udgør derfor et værdifuldt prioritetstal, da de direkte viser hvor kritisk den enkelte lokale usikkerhed er for slutresultatet. De angives normalt i procent af summens tilsvarende tal.

Om resultaterne

De statistiske naturlove bevirker, at de mange tilfældige mindre fejlskøn stort set (og på en kendt måde) udligner hinanden i slutresultatet. Middeltallet er typisk lidt større end den ’mest sandsynlige værdi, svarende til at “skævheden” i det tredobbelte skøn oftest peger opad. Middeltallene er væsentlige, idet det er disse, som skal indgå i resultatberegningen. Det følger også af de nævnte naturlove, at resultatet i de allerfleste tilfælde er tilnærmelsesvis normalfordelt og dermed symmetrisk.

For en uddybning af teorien og beregningerne henvises til litteraturen om emnet, bl.a. reference nr. I i afnittet ”Yderligere info”.


Steen Lichtenberg

Dr. Steen Lichtenberg

Lichtenberg & Partners
Baneskellet 16
DK-2950 Vedbæk
Denmark
  • Tlf
  • +45 4586 1048
  • Mail
  • steen (a> lichtenberg.org


Lidt om teorien bag Successiv Princippet
Princippet er baseret på den Bayeske statistiske teori, psykologien bag ekspertvurderinger samt en konsekvent top down procedure.